Résolution Équation du Troisième Degré :

Y = A * X³ + B * X² + C * X + D

P = (C / A) - (B²) / (3 * A²)
Q = (2 * B³) / (27 * A³) - (B * C) / (3 * A²) + D / A

Si P = 0 :

X1 = -B / (3 * A) - ³√Q
(1 Solution)

Si P ≠ 0 :
Δ = Q²/4 + P³/27

Si Δ > 0 (avec P ≠ 0) :

U = ³√(-Q / 2 + √Δ)
X1 = -B / (3 * A) + U - P / (3 * U)
(1 Solution)

Si Δ = 0 (avec P ≠ 0) :
( avec sgn(Q) = Q / |Q| )

X1 = -B / (3 * A) + sgn(Q) * √(-P / 3)
X2 = -B / (3 * A) - 2 * sgn(Q) * √(-P / 3)
(2 Solutions)

Si Δ < 0 (avec P ≠ 0) :

θ = 1 / 3 * ACOS(-Q / 2 * √27 / (-P)³)

X1 = -B / (3 * A) + 2 * √(-P / 3) * cos(θ)
X2 = -B / (3 * A) + 2 * √(-P / 3) * cos(θ + 2π/3)
X3 = -B / (3 * A) + 2 * √(-P / 3) * cos(θ + 4π/3)
(3 Solutions)

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