MATH Pi.jpg

Résolution d'équations à 2 inconnues

Résolution d'équations à 3 inconnues

Résolution d'équations à 4 inconnues

Mac Maurin sur 4 Points

Base de Hermite

Approximation des fonctions (Méthode de TCHEBYCHEV)

Résolution de l'équation Premier Degré

Résolution de l'équation Deuxieme Degré

Résolution de l'équation Troisieme Degré

Nombre d'Or :
Le nombre d'or est la solution positive de l'équation : x² - x - 1 = 0.
φ = ( 1 + √5 ) / 2 ≈ 1.61803398875

Inverse du nombre d'or :
1 / φ = φ - 1

Fraction continue :

Carré du nombre d'or :
φ² = φ + 1

Puissances du nombre d'or :






Que voit-on encore apparaître ?? Eh oui ! Fibonacci !
Les puissances du nombre d'or s'expriment en fonction de phi et de 1 et les coefficients ne sont autres que les nombres de Fibonacci.

Pour obtenir une puissance du nombre d'or, il suffit de connaître les deux puissances précédentes et de les additionner, ce qui est exactement le procédé de construction de la suite de Fibonacci !

La dernière formule donne une nouvelle expression du nombre d'or :

cos(36°) = φ / 2 = cos(π)

Les 100 premières décimales du nombre d'or sont :
1,618 033 988 749 894 848 204 586 834 365 638 117 720 309 179 805 762 862 135 448 622 705 260 462 189 024 497 072 072 041

Une formule qui relie pi et le nombre d'or :

On retient surtout :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_d%27or

Curiosités :
Le nombre premier suivant correspond aux 38 premiers chiffres de Pi :
31 415 926 535 897 932 384 626 433 832 795 028

L'incroyable addition 1+2+3+4+...=-1/12


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